20 marca 2011

Całki oznaczone

Poprzedni wpis o całkach oznaczonych okazał się dla Was przydatny, zatem postanowiłam opublikować coś jeszcze  na temat całek. Dziś przyszedł czas na kilka zadań.
Przykład 1. Obliczmy całkę


Ponieważ funkcja podcałkowa ma postać iloczynu, narzuca się metoda całkowania przez części. Zastosujemy wzór
przyjmując
,  
wówczas
czyli
Do całki po prawej stronie zastosujemy ponownie całkowanie przez części, przyjmując we wzorze
,  
Otrzymujemy
Więcej zadań możecie znaleźć na MegaMatmie w dziale całki. Kolejne przykłady już wkrótce!

1 komentarz:

  1. Polecam też stronę obliczone.pl, gdzie zgromadzone zostało kilkaset zadań z całek.

    OdpowiedzUsuń