Całki oznaczone

Poprzedni wpis o całkach oznaczonych okazał się dla Was przydatny, zatem postanowiłam opublikować coś jeszcze  na temat całek. Dziś przyszedł czas na kilka zadań.

Przykład 1. Obliczmy całkę

Ponieważ funkcja podcałkowa ma postać iloczynu, narzuca się metoda całkowania przez części. Zastosujemy wzór

przyjmując

,  

wówczas

czyli

Do całki po prawej stronie zastosujemy ponownie całkowanie przez części, przyjmując we wzorze

,  

Otrzymujemy

Więcej zadań możecie znaleźć na MegaMatmie w dziale całki. Kolejne przykłady już wkrótce!